Dimanche matin à Téhéran, des journalistes de l'AFP ont pu accéder à l'internet mondial, bien que la majorité des fournisseurs d'accès restent bloqués.
Les raisons de cette connexion limitée n'étaient pas claires dans l'immédiat.
Les appels téléphoniques vers l'étranger ont été rétablis mardi et les échanges par SMS l'ont été samedi.
"Les autorités compétentes ont annoncé que l'accès à internet serait également progressivement rétabli", a annoncé samedi soir Tasnim, sans donner plus de détails.
Citant une "source bien informée", l'agence a déclaré que les applications de messagerie locales seraient "bientôt activées" sur l'internet national iranien.
L'Iran a coupé sans préavis et de façon inédite toute communication le 8 janvier alors que se multipliaient les appels à des manifestations antigouvernementales initialement déclenchées par le marasme économique.
Pendant plusieurs jours, les SMS et appels internationaux, voire parfois les appels locaux, ont été coupés.
Les Iraniens ont toutefois pu accéder à leur internet national, qui permet notamment aux applications de taxi, livraisons et services bancaires de fonctionner.
La télévision d'Etat fait depuis samedi la promotion d'applications locales de messagerie, comme Rubika, largement indisponible en début de semaine.
Les applications étrangères telles qu'Instagram, WhatsApp et Telegram sont en temps normal les plus utilisées en Iran, en dépit de restrictions qui obligent à utiliser un VPN pour s'y connecter.
Les manifestations, déclenchées le 28 décembre par une grogne contre le coût de la vie et la chute de la monnaie nationale, sont largement considérées comme le plus grand défi lancé au pouvoir iranien depuis les manifestations de 2022-2023 qui ont suivi la mort en détention de la jeune Iranienne Mahsa Amini.
Le calme est désormais largement revenu, selon les autorités, qui n'ont pas communiqué de bilan précis du mouvement.
Au moins 3.428 morts manifestants ont été tués, selon le dernier bilan de Iran Human Rights (IHR).
D'autres estimations font état de plus de 5.000 morts, voire jusqu'à 20.000, selon cette ONG basée en Norvège.
La chaîne d'opposition Iran International, basée à l'étranger, affirme qu'au moins 12.000 personnes ont été tuées, citant hauts responsables gouvernementaux et sources sécuritaires.
Le pouvoir judiciaire iranien a catégoriquement rejeté ce chiffre.
Selon les autorités iraniennes, les manifestations au départ pacifiques ont dégénéré en "émeutes" et actes de vandalisme sous l'influence notamment des États-Unis et d'Israël.
Samedi, le guide suprême, Ali Khamenei, a fait état de "milliers" de personnes tuées par des "agents" de ces deux pays.